14. பெருக்கல் : வலது இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 10 ஆக இருக்கும் மூன்று இலக்க எண்ணை அதே மூன்று இலக்க எண்ணால் பெருக்குதல் (Square)

கீழ் வரும் எண்களை கவனியுங்கள்
118 X 112
246 X 244
322 X 328
434 X 436
567 X 563
651 X 659
782 X 788
891 X 899
938 X 932

இந்த எண்களில் இரு ஒற்றுமைகள் உள்ளன. அவை என்னவென்றால்,

• வலது கடைசி இலக்கங்களை கூட்டினால் 10 வரும். உதாரணமாக 567 X 563 இந்த எண்களின் கடைசி இலக்கங்கள் 7 மற்றும் 3. இவை இரண்டையும் கூட்டினால் 10. அதே போல 938 X 932 இந்த எண்களின் வலது கடைசி இலக்கங்கள் 8 மற்றும் 2. இவை இரண்டையும் கூட்டினால் 10.
• இரு எண்களிலும் இடது இரு இலக்கங்கள் ஒரே எண்ணாகத்தான் இருக்கும். உதாரணமாக 567 X 563. இந்த இரு எண்களிலும் இடது இரு இலக்கங்கள் 56தான். அதே போல 938 X 932. இந்த இரு எண்களிலும் இடது இலக்கங்கள் 93தான்.
• மேலிருக்கும் இரண்டு காரணிகளும் இருந்தால் இந்த மின்னல் கணித உத்தி அட்டகாசமாக வேலை செய்யும்.

ஆரம்பிக்கும் முன்னால் மீண்டும் ஒரு சின்ன ஃபிளாஷ்பேக். ஏற்கனவே நாம் இதே காரணிகளைக் கொண்ட இரு இலக்க எண்களை ஸ்கொயர் செய்வது எப்படி என்று பார்த்திருக்கிறோம். எனவே அதை ஒரு முறை ஞாபகப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். இனி உதாரணத்திற்கு வருவோம்.

உதாரணம் : 1

198
192 X
---------

இந்த இரு எண்களையும் 19, 8, 2 என மூன்று தனித் தனி எண்களாக பிரித்துக்கொள்வோம்.

• முதலில் 8 X 2 = 16 இதுவே விடையின் வலது பாகம்.
• அடுத்ததாக 19 + 1 = 20
• இனி 19 X 20 = 380. இதுவே விடையின் இடது பாகம்.
• ஆக 38016 என்பதுதான் விடை


உதாரணம் : 2

567
563 X
---------

இந்த இரு எண்களையும் 56, 7, 3 என மூன்று தனித் தனி எண்களாக பிரித்துக்கொள்வோம்.

• முதலில் 7 X 3 = 21 இதுவே விடையின் வலது பாகம்.
• அடுத்ததாக 56 + 1 = 57
• இனி 56 X 57 = 3192. இதுவே விடையின் இடது பாகம்.
• ஆக 319221 என்பதுதான் விடை


குறிப்பு :

இரு எண்களின் வலது இலக்கங்களை கூட்டினால் 10 கட்டாயம் வரவேண்டும். இல்லையென்றால் இந்த உத்தி பயன்படாது.